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上一篇文章，我们介绍了最严格的复调形式卡农，而巴赫更擅长的其实是另一种稍微自由一点但也有一定格式要求的音乐形式，也就是赋格。 虽然赋格这个词，看上去似乎有点字面意思，但实际上它和卡农(Canon)一样是Fugue的音译词，如同数学中的拓扑(Topology)一样是不能从字面意思去理解的。赋格本来的意思是逃跑，至于为什么是这样看完你就懂了。 一、呈示部 首先我们来看一个例子，平均律钢琴曲集第一卷的c小调赋格，说到平均律其实要提一点，它是The well-tempered clavier的翻译，但是well-tempered其实并不是现代意义的平均律，而是巴赫的一个学生调出来的接近平均律的一种律制，但它已经不影响转调和大量升降记号的使用了，巴赫也第一次写出了7个升号的升C大调前奏曲及赋格。 首先我们来看平均律第一册第二首c小调赋格：
我们看到有一段首先独奏出来的部分，它从c小调的主音C开始，并在bE结束：
这一段旋律就叫做赋格的主题，我们之前说过的卡农，是要将最先出现的声部完全模仿或变形模仿，而赋格需要模仿的仅仅就只有这一段被称为主题的旋律，所以它比卡农更自由，也能表达更多的音乐情感。 接下来我们看3、4小节：
我们看到新加入的一个声部，从C的上方纯五度的G开始重新演奏了一遍主题，我们知道c小调中需要bE、bA、bB，但是主题中所有的B都还原了，这是因为这里用到了c和声小调，就是要把自然小调的7级音升高半音。 那么如果我们要在g和声小调中演奏主题，就需要bE、bB、#F，一开始已经降了的A就要还原，所以我们看到这段新出现的主题中出现了♮A和#F。 这一段升高一个纯五度后，在属调上演奏出来的主题被称为答题，而这首赋格中，主题在c小调上，答题在g小调上，所有音都严格升高了纯五度，这种答题叫做严格答题。 注：经评论提醒，c小调赋格并不是严格答题，主题的第四个音是G，答题的第四个音是C而不是D，应该直接举第一卷第一首的C大调赋格的例子：
主题：CDEF GF EA DG AGFE 答题：GABC DC BE AD EDCB
我们再来看一个例子，赋格的艺术对位1，本曲用的是d小调，主题从主音D开始在主音D结束，而答题应该在D的属音A上开始，但是我们发现一个问题，答题并不是将主题严格往上平移纯五度，比如主题第二个音是A，而答题第二个音却是D，而不是A的属音E，这种将主题经过一定修改，但大致不变的答题被称为守调答题。 当然叫守调答题，不是说还得保持d和声小调，所以♮B和#G该来还是得来，不该升的C也并没有升，这完全就是一副a和声小调的造型。 回到c小调赋格中，我们再看新增加的声部出现后，原来的声部也出现了一段旋律，我们先记住这段旋律，之后，两个声部自由发展了一段时间，然后第三个声部登场了，它继续在c小调奏出主题，只是比最早的声部低了八度：
而我们再观察第二个登场的最高的声部，它奏出的旋律就是它在答题时，最早登场的声部奏出的旋律，这段在呈示部中，主题或答题登场时，需要已经演奏过主题或答题的声部演奏的固定旋律就叫做对题。 根据声部数量的不同，对题的出现也有不同的规定，这种三声部赋格中，对题出现两次，在第一次答题时由第一次主题的声部对题，在第二次主题出现时由第一次答题的声部对题。 而在赋格的艺术对位1是4声部赋格，我们看到最低声部第三个进场后，第二个进场的最高声部并没有演奏对题，直到第二次答题时，才由最低声部演奏对题。
但是也不是说4声部赋格中对题就只能出现2次，在之后的对位3中，除了第一次出现主题外，每一次主题出现（包括答题），都伴随了对题，甚至在之后的展开部中也是如此。一般来说呈示部中，主题出现不一定有对题，答题出现一般有对题，而展开部中就随缘了。
通常3声部和4声部的赋格占了绝大部分，但少可以到2声部，如平均律第一卷的e小调赋格，多可以5声部（平均律第一卷#c小调，bB小调）、6声部（音乐的奉献利切卡尔a6）等等。 二、展开部 当所有的声部都进场，并演奏完主题或答题后，呈示部就结束了，赋格进入了展开部，在展开部中，赋格的要求就没有那么严格了，几乎可以自由作曲，只需要偶尔让主题回来串个门就行。之前我们说赋格的意思是逃跑，而逃跑的主语就是主题，在赋格中，我们需要让主题在各个声部不停跑动。 但是展开部出现的主题有可能是面目全非的，在呈示部中，我只见过两种形式的主题，在主调上的主题和在属调上的答题，在展开部中，再现的主题就不会只局限在这2个调上了，还是以c小调赋格为例，刚进入展开部，它就给了我们当头一棒：
在我们听到g小调上熟悉的答题的开头5个音符后，巴赫就坑了，后面就没有了，只给了我们主题的一个片段。
然后主题的片段又出现了两次，而且越来越低，从原来的G开头，变成F，再变成bE，这已经超出主调c小调和属调g小调的范畴了。
然后第11小节中出现了一个在c小调的关系大调bE大调上的主题 ，在这首比较严肃的赋格中给人一种比较愉快的感觉。
在第15小节完整的主题又出现在了g小调上，此后完整的主题又出现了3次都在c小调上。 再看赋格的艺术，这本赋格的百科全书，之前我们提到的对位1中，用到了守调答题，所以在后面的展开部中，d小调上的主题和a小调上的守调答题肯定都会出现，还是用到我们之前推荐的滚动乐谱视频来看 [color=inherit !important]【巴赫】BWV1080 - 赋格的艺术 Art of the Fugue (Full Score)_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibili[url]www.bilibili.com/video/av5808379
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请看这个地方，这是一个a小调上的主题，注意不是守调答题，第二个音是E。 到了对位2中，还是同样的主题（就是最后几个音加了附点），这回我们看到了这个：
这是d小调的关系大调F大调，相信大家听到这个地方感觉也明显不一样了，有那么一种小高兴的感觉，就像严肃的老师讲课时突然开了个玩笑。 通常赋格中会做近关系的转调，当然也不排斥关系更远的转调。所谓近关系调，就是和原调最多差一个升降号，这其中包括原调，多一个升号或少一个降号的属调，少一个升号或多一个降号的下属调，以及相应的关系大小调，比如管风琴作品BWV578作为一首g小调赋格，除了g小调和d小调外，还用到了bB大调和c小调。 在对位2中，我们还看到了一种现象，刚进入展开部第一次遇到主题，有点不一样：
巴赫给主题加了一点戏，于是主题更调皮了，因为这首曲子是一首法国风的曲子，当时法国音乐风格就是特别喜欢用附点，于是有一种欢快的舞蹈感。 而对位3就更猖狂了，它的主题是对位1的倒影
展开部中加戏加成了这样：
通常来说如果主题在小调上，巴赫很喜欢把它转到关系大调上，反之就不怎么干了。
最后来看赋格的结束，通常作曲家会在经过多次对主题的移调后，回归初心，再次在主题上重现主题（有些说法称这一部分为再现部），最后在对位1的结尾，依照巴洛克的理念，小调的和弦是不稳定的，所以巴赫用到了#F，将赋格结束在了一个D大调的主和弦上。当然一些现代一点的赋格不一定遵守这个规则。 三、倒影 在卡农的介绍中，我们介绍了倒影卡农，与卡农相比，赋格自由许多，只需要对主题进行模仿，但是我们在卡农中用到的变形技术也完全能用到赋格中，只是这些模仿仅仅作用在主题上而已。 平均律第一卷中的d小调赋格就用到了倒影的手法，它的主题长成这样：
但是在展开部中却出现了这样的旋律
我们可以看到第一次巴赫只模仿了主题开头几个音的倒影，但后面再次出现的，忽略颤音记号就是完整的主题倒影了。 这里再提供smalin制作的平均律第一册和赋格的艺术的可视化，方便大家学习 [color=inherit !important]【搬运】可视化：平均律曲集 第一册（全）_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibili[url]www.bilibili.com/video/av61638383
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[color=inherit !important]【搬运】可视化合集：巴赫-赋格的艺术_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibili[url]www.bilibili.com/video/av61583486
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视频中可以清楚地看到赋格的主题和它的倒影的关系。 我们之前提到过赋格的艺术的对位3的主题是对位1的倒影，同样对位4也用到了这个倒影主题，但它们都没有让主题和倒影同时出现，这在对位5中开始打破了：
它同时用到了主题和它的倒影，顺便给主题加了几个音符。 四、增值与减值 我们提到过扩大倒影卡农，在赋格中我们同样可以对主题进行增值和减值，也就是把主题的所有音符的时值扩大为原来的两倍或缩小为原来的一半。 我们先来看平均律第一卷的升d小调赋格，这是它的主题：
之后又出现了主题的倒影：
之后我们可以看到这样一段旋律：
它看上去像是主题倒影的前半部分，但有的八分音符还是维持在八分音符，有的却直接变成了四分附点音符，这还不是完全的增值。
到了这里，好了，现在大家都是四分音符了，这就构成了一次主题的增值，在接近尾声时，原来的主题，部分增值的和完全增值的主题同时出现，让人惊叹音乐的结构之美：
在赋格的艺术中，对位6用到了主题和倒影的减值：
之后的对位7中，增值和减值就都用上了：
平均律第二卷的c小调用到了倒影和增值，升C大调用到了倒影、增值和减值，同时还是一首二重赋格。 [color=inherit !important]【搬运/持续更新】可视化：平均律曲集 第二册_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibili[url]www.bilibili.com/video/av61812127
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smalin大神目前还没有填完第二卷的大坑，我们只能在油管上守望了。 五、密接和应 我们之所以一开始用平均律第一卷的第二首赋格，而不是第一首举例，原因是第一首写得比较复杂，虽然它只有一个主题，也没有倒影和增值，但却用到了一种赋格手法密接和应。 我们先来看下C大调赋格的主题：
整个呈示部看上去都平平无奇，但到了展开部，我们立刻发现事情不对
按照音高排序的声部1，在C大调上再现了主题，然而仅仅演奏到第三个音，声部3就迫不及待地在G大调上奏出了主题，于是两个主题间隔1拍就这么同时奏出了。 这种手法就叫做密接和应，它其实是相当常见的手法，以致于之前提到过的赋格的艺术对位5-7，平均律第一卷的d小调、升d小调，第二卷的c小调，升C大调（此曲甚至在呈示部就开始了密接和应）都用到了它，所以我们之所以一开始介绍第一卷c小调赋格，因为它真的是相对来说特别简单的了，它不但展开部有大量自由旋律，甚至呈示部中，第三个声部入场前，前两个声部都自由发展了一会儿。 但是和下面这首第二卷的D大调赋格来说，上面的还是太弱了。这是一首二重赋格，而且在呈示部直接给出了两个主题，第二主题还客串了一下对题：
这么不守规矩的呈示部后面是更吓人的展开部，它的造型是这样的：
密密麻麻全都是两个主题啊，尤其是第二主题，简直是组团开会来了！ 六、多重赋格 之前我们讨论第二卷D大调赋格时，提到了二重赋格和第二主题的概念，实际上还有三重赋格、甚至四重赋格等等。 多重赋格的重数指的是赋格的主题的数量，依照主题登场的时间，依次称为第一主题、第二主题、第三主题…… 我们来看平均律第一卷的升c小调赋格
在呈示部首先出现的是一个五个音的短小主题#C#BE#D#C，这个首先在呈示部出现的主题就叫做第一主题。请务必注意，虽然听起来有点像，但这不是巴赫乐旨，bBAC♮B，因为是签名，所以不能平移，而且虽然都是两个连续的半音，但bB和C差的是一个大二度，但#C和E差的是一个小三度，它们连平移都算不上。 进入展开部后，出现了这么一段旋律：
同时另一个声部也出现了第一主题，而之后这段旋律也会不断出现，这种在展开部才出现，但之后又不断出现的新的旋律就叫第二主题，而事情还没到此为止，之后我们又看到了一段旋律不断出现：
它的出现同样伴随着前两个主题，因为它是第三个登场的，就叫第三主题，而这首赋格因为有三个主题，所以它是一首三重赋格。 当然从之前的第二卷D大调赋格中，我们知道，第二主题其实也可以直接在呈示部中出现，甚至可以直接由对题转化而来，而在多重赋格中作曲家往往会让不同的主题同时奏出，产生一种和谐的结构之美。 在赋格的艺术中，对位8-11以及未完成的对位14都是多重赋格，以对位8为例，它有三个主题，其中第三主题是原来的主题变化而来的：
在这首曲子中，我们可以发现，曲子由第二主题、第三主题的登场分为了3个部分，尤其是第二主题登场时有很明显的停顿感，可以看作是第二主题、第三主题的呈示部，但于开头的呈示部不同，不一定某个声部刚开始奏出主题时，其他声部得闭嘴，甚至还可以延续上一个部分的尾声：
之后的对位11，第一主题、第二主题、第一主题的倒影、第三主题的出现也把全曲分为了四部分，而对位11的三个主题正好是对位8的倒影，同时对位8的主题作为主题倒影也有登场。 平均律第二卷的升f小调赋格也是这样有多重呈示部的三重赋格，而第一卷的升c小调的二三主题就是直接登场的。当然分割感最重的还是那个未完成的赋格，这两首赋格的每个主题登场时都有类似呈示部的结构：
当然它到底是三重赋格还是四重赋格是有争议的，因为巴赫写到第三主题后（注意第三主题中的巴赫签名），在三个主题同时登场的辉煌后，整个乐曲戛然而止，它就这样随着巴赫的逝世成为了一个永久的遗憾。
七、正反赋格 在赋格的艺术中还有2首，或者说4首正反赋格，也就是对位12和13，首先对位12把主题部分扩大以适应3/2拍的节奏：
顺便展开部中再现的主题加戏有点多，要仔细听：
之后我们只需要把整个乐谱上下翻转，再重新标一下谱号，就得到了另一首曲子：
同样对于对位13，它的主题是原主题增加了很多音符以便构成明显的舞曲风格：
它需要将曲谱翻转，并重排后，再重新标定谱号：
注意这首曲子有2个版本，一个是三声部版本，另一个是改编为两个键盘乐器（当时应该是指羽管键琴）合奏的四声部的版本。
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