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太卷了!数学老师都改行教音乐了!毕达哥拉斯与管仲

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发表于 2023-5-5 13:58:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
“你的音乐是数学老师教的吧?”,这句话似乎充满了调侃的意味,因为数学与音乐,本就不属于同学科。而今天的这位给我们讲音乐课的老师,正是一位数学、物理老师,他将几个学科融合,把感性的音乐用理性的公式展出来,告诉我们音律是什么,Do Re Mi Fa Sol La Xi是怎么来的!
以下视频来源于
李永乐老师
怎么样,这样新型的讲课方式是不是也震惊到你了呢?
视频中的老师名叫李永乐,北京大学双学士、清华大学硕士,中国人民大学附属中学的物理教师。
因为一次偶然的机会,李老师开始在互联网上给世界各地的同学讲课、科普知识,并收获了近千万的粉丝,是大家都喜爱的“网红”教师。
那么,下面就来跟着这位名校名师的讲解,看看我们学习的音乐是怎么演变至今的。
五度相生法
五度相生法是毕达哥拉斯发现的,这位科学家兼音乐爱好者听到铁匠敲铁的声音很好听,观察发现这样的声音有一定的规律性。于是就回家做实验,并得出结论:按照一定的比率改变参数拨动琴弦,就能发出不一样的声音。最后,他借此研究出了音乐中的 C、D、E、F、G、A、B。
物体重量增加,琴弦变紧,发出的声响频率高。为了能得到悦耳的声音,实验中的变量需要按照一定的比率改变才能得出。
假设 C的频率是f0,那么它的上方五度 G的频率就是3/2f0,而 G的下方四度D频率为9/8f0……以此类推,李老师在表格中计算出了这八个音的“音高”;
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三分损益法
在古代,除了西方,我们东方也有人发明了一套音律律制。
春秋中期,古代音乐理论“三分损益法”形成。在《国语》、《管子·地员篇》、《吕氏春秋·音律篇》中,分别记述了“三分损益法”的一些内容。三分损益法的发明人是管仲,我们现在最熟悉的宫、商、角、徵、羽就是由它得来。
“损”的意思是“减”,“益”的意思是“增”,三分损益法是指把一根琴弦分成三等份,减掉它的三分之一或增加它的三分之一就成为了不同的音。一损一益,形成了一个我们所熟知的民族调式的基本组成部分;
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在这里李老师用了一个灌水的瓶子,为我们做演示:随着杯中水的增减,吹出来的音也会升高或降低。
三分损益法最早记载于春秋时期《管子·地缘篇》,同宫、徵、商、羽、角记载联系在一起;到《吕氏春秋·音律篇》,又发展到了十二律。按照三分损益法来说,求上方五度音称为“下生”,求下方四度音称为“上生”,下生5次,上生6次,便可得出十二律;
十二平均律
十二平均律可能是大家最熟悉的了,它不仅被广泛运用到古典音乐和现代音乐中,还常常被划作乐理考试重点,下面就跟大家来详细讲一讲什么是十二平均律。
最早发现“十二平均律”理论的是中国明代的一位王子朱载堉,相比于前两个音律律制,十二平均律更规范,而且可以转调。
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十二平均律是把一个八度等分成十二份,并且各相邻的两音之间的比率是固定的,由此计算得出现在的C、#C、D、#D、E、F、#F、G、#G、A、#A、B这样的半音关系,乐器之王钢琴的原理就与十二平均律相似。
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后来,朱载堉发明的十二平均律由西方传教士利玛窦传到了西方,我们熟知的音乐家巴赫将其发展并进行了推广,作出了让琴童们头疼的《巴赫十二平均律》钢琴曲集。
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现代人也用物理实验验证了十二平均律,并得出三个结论,用我们通俗易懂的方式来解释一下这三个结论:
弦长影响频率,一根弦越短,波动它产生的频率就越高。所以钢琴上的音越高,弦越短,音越低,弦越长;
张力影响频率。调音师拉紧或放松琴弦,就是在改变琴弦的张力,弦越紧,音越高,弦越松,音越低;
密度影响频率。这也就是为什么在古筝上,粗弦比细弦的音要低。
我们现在听到的音乐,学习的和弦、曲式、复调等知识也都是以上述的律制为基础发展而来。
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 楼主| 发表于 2023-5-5 14:01:39 | 显示全部楼层
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